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2011年江苏高考【数学】热点题型聚焦打包(共10份)

编号:7-172518 | rar 格式 | 973.52K |
数列专题解答题
1、已知公差大于零的等差数列 的前 项和 ,且满足: , .
(1)求数列 的通项公式 ;
(2)若 , 是某等比数列的连续三项,求 值;
(3)是否存在常数 ,使得数列 为等差数列,若存在,求出常数 ;若不存在,请说明理由.
解(1) 为等差数列,∵ ,
又 ,∴ , 是方程 的两个根
又公差 ,∴ ,∴ , .
∴ ∴ ∴ .
(2)由 , 是某等比数列的连续三项, ,
即 ,解得 .
(3)由(1)知, ,
假设存在常数 ,使数列 为等差数列,
【法一】由 ,
得 ,
解得 .
,易知数列 为等差数列.
【法二】假设存在常数 ,使数列 为等差数列,由等差数列通项公式可知 ,
得 恒成立,可得 .
,易知数列 为等差数列.
【说明】本题考查等差、等比数列的性质,等差数列的判定,方程思想、特殊与一般思想、待定系数法.
  
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