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石墨烯超晶格中电子的能带特性研究

  
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石墨烯超晶格中电子的能带特性研究


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目 录
摘要 I
ABSTRACT II
目 录 III
第1章 绪论 8
1.1石墨烯的发展与研究前景 8
1.2 石墨烯的结构与特殊性能 9
1.2.1 结构
1.2.2 石墨烯的特殊性能
1.3 石墨烯的应用 12
1.3.1 传感器
1.3.2 透明电极
1.3.3 能源存储
1.3.4 超级电容器
1.3.5 复合材料
1.3.6 超级计算机
1.3.7 作为电子和空穴的传输介质
1.3.8 其他应用
1.4 石墨烯的前景展望 14
第2章 单势垒隧穿的特性研究 15
2.1石墨烯的性质 15
2.1.1 石墨烯的电子性质
2.1.2 石墨烯的输运性质
2.1.3 石墨烯的力学性质
2.1.4 石墨烯的热学性质
2.2自由电子的单势垒隧穿 16

2.3石墨烯电子的单势垒隧穿 20
2.3.1 波函数衔接
2.3.2 入射角度表示
2.3.3 计算与说明
第3章 双势垒隧穿的特性研究 24
3.1理论计算 24
3.2运用MATLAB程序计算数值解 26
3.3运用ORIGIN作图软件绘制透射系数与入射角的图像 28
3.4结论与总结 29
第4章 多势垒隧穿的特性研究 30
第5章 无穷多势垒隧穿特性研究与石墨烯电子的能带关系 34
5.1理论计算 34
5.2绘制MATLAB程序 36
5.3绘制图像 38
5.4结论与总结 39
第6章 参考文献 40




摘要
石墨烯是一种二维碳材料,是单层石墨烯、双层石墨烯和多层石墨烯的统称。由于石墨烯具有独特的晶格结构和电子性质,譬如量子化电阻,量子霍尔效应为半整数以及室温下长的弹道平均自由程等,近来已引起越来越多的科研人员的关注。
本文第一章大致介绍石墨烯的电子特性,并对石墨烯在当今前沿科研领域如传感器,纳米聚合物等的应用和发展前景做了概括。
第二章从薛定谔方程出发,运用相关数学与物理知识对一维石墨烯超晶格结构的特征矩阵进行了理论推导,并讨论了石墨烯电子的单势垒隧穿问题。
第三章利用矩阵方法对石墨烯电子带隙和传输特性做了大致模拟,对于石墨烯电子双势垒隧穿问题给出数值解,并借助于matlab计算其透射系数,origin作图软件来模拟其变化。
第四章利用转移矩阵讨论电子在多个周期性势垒中的隧穿问题。
第五章研究石墨烯电子在无穷多势垒中的隧穿特性,着重讨论石墨烯的能谱与电子的能带特性。



  
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